Números Primos e números compostos
Os números que possuem apenas dois divisores (ele próprio e 1) são chamados números primos.
Exemplos de números primos:
- a) 2 é um número primo, pois D(2) = {1, 2}
- b) 3 é um número primo, pois D(3) = {1, 3}
- c) 5 é um número primo, pois D(5) = {1, 5}
- d) 7 é um número primo, pois D(7) = {1, 7)
- e) 11 é um número primo, pois D(11) = {1, 11}
O conjunto dos números primos é infinito.
P = {2, 3, 5, 7, 11,…}
Exemplos de números que não é primo:
- a) 4 não é um número primo, pois D(4) = {1, 2, 4}
- b) 6 não é um número primo, pois D(6) = {1, 2, 3, 6}
- c) 8 não é um número primo, pois D(8) = {1, 2, 4, 8}
- d) 9 não é um número primo, pois D(9) = {1, 3, 9}
- e) 10 não é um número primo, pois D(10) = {1, 2, 5, 10}
Esses últimos exemplos são chamados de números compostos, pois possuem mais de dois divisores.
Saiba que;
- O número 2 é o único número par que é primo.
- O número 1 não é primo nem composto pois possui apenas 1 divisor.
EXERCÍCIOS
1 – Determine os divisores dos números abaixo e diga quais são primos e quais são compostos:
12 13 14 15 16 17 18 19 20
2 – Qual é o menor número primo?
3 – Quantos e quais são os números primos?
4 – Quais são os dez primeiros números primos?
5 – Classifique como verdadeiro ou falso:
- a) Todos os números primos são ímpares.
- b) Existem números que são primos e compostos.
Reconhecimento de um número primo
Para reconhecer se um número é primo, dividimos o número dado, sucessivamente, pelos números primos 2, 3, 5, 7, 11, 13,…, até que o quociente seja menor ou igual ao divisor. Se isso acontecer e a divisão não for exata, dizemos que o número é primo.
Exemplos:
O número 43 é primo?
- 43 dividido por 2 é igual a 21 e resta 1
- 43 dividido por 3 é igual a 14 e resta 1
- 43 dividido por 5 é igual a 8 e resta 3
- 43 dividido por 7 é igual a 6 e resta 1
Observe que;
- Nenhuma dessas divisões é exata.
- O quociente 6 é menor que o divisor 7.
- Logo 43 é um número primo.
EXERCÍCIOS
1 – Utilize o reconhecimento visto anteriormente e verifique se os números abaixo são primos.
31 97 91 45 36 73
Professor Flor 