Números primos e compostos

Números Primos e números compostos

 

Os números que possuem apenas dois divisores (ele próprio e 1) são chamados números primos.

 

Exemplos de números primos:

 

  • a) 2 é um número primo, pois D(2) = {1, 2}
  • b) 3 é um número primo, pois D(3) = {1, 3}
  • c) 5 é um número primo, pois D(5) = {1, 5}
  • d) 7 é um número primo, pois D(7) = {1, 7)
  • e) 11 é um número primo, pois D(11) = {1, 11}

 

O conjunto dos números primos é infinito.

 

P = {2, 3, 5, 7, 11,…}

 

Exemplos de números que não é primo:

 

  • a) 4 não é um número primo, pois D(4) = {1, 2, 4}
  • b) 6 não é um número primo, pois D(6) = {1, 2, 3, 6}
  • c) 8 não é um número primo, pois D(8) = {1, 2, 4, 8}
  • d) 9 não é um número primo, pois D(9) = {1, 3, 9}
  • e) 10 não é um número primo, pois D(10) = {1, 2, 5, 10}

 

Esses últimos exemplos são chamados de números compostos, pois possuem mais de dois divisores.

 

Saiba que;

  • O número 2 é o único número par que é primo.
  • O número 1 não é primo nem composto pois possui apenas 1 divisor.

 

EXERCÍCIOS

 

1 – Determine os divisores dos números abaixo e diga quais são primos e quais são compostos:

 

12       13       14       15       16       17       18       19       20

 

2 – Qual é o menor número primo?

 

3 – Quantos e quais são os números primos?

 

4 – Quais são os dez primeiros números primos?

 

5 – Classifique como verdadeiro ou falso:

 

  • a) Todos os números primos são ímpares.
  • b) Existem números que são primos e compostos.

 

 

Reconhecimento de um número primo

 

Para reconhecer se um número é primo, dividimos o número dado, sucessivamente, pelos números primos 2, 3, 5, 7, 11, 13,…, até que o quociente seja menor ou igual ao divisor. Se isso acontecer e a divisão não for exata, dizemos que o número é primo.

 

Exemplos:

 

O número 43 é primo?

 

  • 43 dividido por 2 é igual a 21 e resta 1
  • 43 dividido por 3 é igual a 14 e resta 1
  • 43 dividido por 5 é igual a 8 e resta 3
  • 43 dividido por 7 é igual a 6 e resta 1

Observe que;

 

  • Nenhuma dessas divisões é exata.
  • O quociente 6 é menor que o divisor 7.
  • Logo 43 é um número primo.

 

EXERCÍCIOS

 

1 – Utilize o reconhecimento visto anteriormente e verifique se os números abaixo são primos.

 

31       97       91       45       36       73